Para usar mysql con php necesitas el paquete debian “php5-mysql”

 apt-get install php5-mysql

Reinicia php-fastcgi para cargar los cambios (solo por uso con php)

/etc/init.d/php-fastcgi restart

Luego instala mysql, el servidor y el cliente.

apt-get install mysql-client mysql-server

Más sobre la administracion de mysql se puede encontrar aqui:

http://www.xtec.net/~acastan/textos/Administracion%20de%20MySQL.html